[ID:3-6448533] 2019学年北师大版七年级数学上册《第5章 一元一次方程》单元测试题解析版
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北师大版七年级数学上册《第5章 一元一次方程》单元测试题2019学年 一.选择题(共12小题) 1.下列各方程中,属于一元一次方程的是(  ) A.x+2y=0 B.x2+3x+2=0 C.2x﹣3=+2 D.x+1=0 2.下列结论中,正确的是(  ) A.由5÷x=13,可得x=13÷5 B.由5x=3x+7,可得5x+3x=7 C.由9x=﹣4,可得x=﹣ D.由5x=8﹣2x,可得5x+2x=8 3.解方程(x﹣1)﹣1=(x﹣1)+4的最佳方法是(  ) A.去括号 B.去分母 C.移项合并(x﹣1)项 D.以上方法都可以 4.如果x=﹣8是方程3x+8=﹣a的解,则a的值为(  ) A.﹣14 B.14 C.30 D.﹣30 5.某商场把进价为2400元的商品,标价3200元打折出售,仍获利20%,则该商品的打几折出售?(  ) A.六 B.七 C.八 D.九 6.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行,2小时相遇,若甲比乙每小时多骑2.5km,则乙的时速是(  ) A.12.5km B.15km C.17.5km D.20km 7.某同学花了30元钱购买图书馆会员证,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过(  ) A.8次 B.9次 C.10次 D.11次 8.某工作,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作,甲一共做了(  ) A.2天 B.3天 C.4天 D.5天 9.将1~4四个自然数填入图中的四个方格中,使横行与竖行的数字之和相等,则A的数值为(  ) A.2和4 B.2 C.3 D.4 10.有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5,这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克?(  ) A.10 B.15 C.20 D.25 11.某个体户同时卖出两件衣服,每件售价都是1350元,按成本计算,一件盈利25%,另一件亏本25%,那么这次买卖中该个体是(  ) A.不赔不赚 B.赚了90元 C.赚了180元 D.赔了180元 12.A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟,早6时两站同时对发首次列车,以后每隔1小时发一次车.那么,上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是(  ) A.5次 B.6次 C.7次 D.8次 二.填空题(共6小题) 13.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米,速度为90千米/时的货车,则轿车从开始追及到超越货车所需的时间是   . 14.在某月的日历上,用一个2×2的长方形圈出4个数,使它们的和是68,这4天中最大的数是   . 15.若关于x的方程x5﹣2k+2k=5是一元一次方程,则k=   ,此时方程的解x=   . 16.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调得到一个新的两位数,把它减去原数,差为72,可列方程   . 17.甲、乙两地相距256千米,快车每小时行48千米,慢车每小时行32千米,慢车从甲地出发,快车从乙地出发,相向而行.若慢车开出时后,快车才出发,则快车开出   小时,两车相遇. 18.某次数学竞赛共出了15道选择题,选对一题得4分,选错一题扣2分.若某同学得36分,他选对了   道题(不选算错). 三.解答题(共7小题) 19.解方程: (1)7x+6=8﹣3x     (2)4x﹣3(20﹣x)+4=0 (3)=1﹣ (4)=1﹣. 20.前年小张到银行存了一笔年利率为2.25%的普通储蓄,今年到期后,扣除20%的利息所得税后的本息正好够买一台随身听.已知随身听每台518元,问前年小张存入了多少元的钱? 21.两支蜡烛长、短不相同,粗、细不相同,长的能点7时,短的能点10时.同时点燃4时后,两支蜡烛长度正好相等,问长蜡烛长度是短蜡烛的多少倍? 22.若方程=﹣的解,同时也是关于x的方程x+=﹣3x的解,求a的值. 23.学校组织羽毛球比赛,七(1)班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练.询问两家商店后得知:球拍25元/副,球2元/个.甲店说:球拍和球都打9折销售.乙店说:买一副球拍送2个球. (1)准备花90元买2副球拍及若干个球,到哪家商店买更合算? (2)若必须买2副球拍,则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算? 24.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,反向而行,每隔2min相遇一次,如果同时同地出发,同向而行,每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲、乙二人每分各跑多少圈?(用一元一次方程解) 25.社会的信息化速度越来越高,计算机网络已经进入普通百姓家.某市电信局对计算机拨号上网用户提供两种付费方式供用户选择(每个用户能选择其中一种付费方式):甲种方式是按实际用时付费,每小时付信息费2元,另付电话费每小时6角;乙种方式是包月制,每月付信息费50元,同样加付电话费每小时6角.某用户为选择合适的付费方式,连续记录了7天每天上网所花的时间(单位:分). 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 上网时间 62 40 35 74 27 60 80 (1)根据上述情况,该用户应选择哪种付费方式比较合算,请你帮助他选择,并说明理由.(每个月以30天计) (2)根据上述结果判断上网时间在什么范围内甲、乙两种上网方式付费相同,在什么范围内选甲合算,在什么范围内选乙合算? 北师大版七年级数学上册《第5章 一元一次方程》单元测试题2019学年 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题) 1.【解答】解:A、是二元一次方程,故A错误; B、是元二次方程,故B错误; C、是分式方程,故C错误; D、是一元一次方程,故D正确; 故选:D. 2.【解答】解:A、由5÷x=13,可得x=5÷13.故本选项错误; B、由5x=3x+7,可得5x﹣3x=7.故本选项错误; C、由9x=﹣4,可得x=﹣.故本选项错误; D、由5x=8﹣2x,可得5x+2x=8.故本选项正确. 故选:D. 3.【解答】解:移项得,(x﹣1)﹣(x﹣1)=4+1, 合并同类项得,x﹣1=5, 解得x=6. 故选:C. 4.【解答】解:∵x=﹣8是方程3x+8=﹣a的解, ∴将x=﹣8代入方程得:3×(﹣8)+8=﹣a, 解得:a=14. 故选:B. 5.【解答】解:设该商品的打x折出售,根据题意得, 3200×=2400(1+20%), 解得:x=9. 答:该商品的打9折出售. 故选:D. 6.【解答】解:设乙每小时骑x千米,则甲每小时骑(x+2.5)千米, 由题意列方程:(x+x+2.5)×2=65, 解得:x=15. 答:乙每小时骑15千米. 故选:B. 7.【解答】解:设该同学去图书馆阅览次数为x次时,办会员证与不办会员证花费相同, 则30+1?x=4x, 解得:x=10. 所以去的次数超过10次时,办会员证合算. 故选:C. 8.【解答】解:设乙做了x天,则甲做了(x+1)天,由题意得: +=1, 解得:x=2, x+1=3, 故选:B. 9.【解答】解:根据题意画图: 使横行与竖行的数字之和相等,则A的数值为2和4; 故选:A. 10.【解答】解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克, 那么红色和白色配料分别为3x克和5x克. 根据题意,得2x+3x+5x=50, 解这个方程,得x=5, 于是2x=10, 答:这种三色冰淇淋中咖啡色有10克, 故选:AB. 11.【解答】盈利的衣服成本价==1080 所以盈利=1350﹣1080=270元. 亏本的衣服成本价==1800 所以亏本=1800﹣1350=450元. 所以亏本金额应该是450元﹣270元=180元 亏本180元. 故选:D. 12.【解答】解:9:15 第一次相遇 9:45 第二次相遇,以此类推 10:15 10:45 11:15 11:45 12:15 第七次相遇 12:30 行3小时半到达B点 一共七次. 故选:C. 二.填空题(共6小题) 13.【解答】解:设轿车从开始追及到超越货车所需的时间为x小时, 根据题意得:(110000﹣90000)x=4+12, 解得:x=0.0008, ∴0.0008×3600=2.88(秒). 故答案为:2.88秒. 14.【解答】解:设方形圈左上角的那个数为x,则它后面的数为x+1,它下面的数为x+7,最后的数为x+7+1, 则x+(x+1)+(x+7)+(x+7+1)=68, 解得x=13, 则第二个数为14,第三个数为20,第四个数为21. 则这四天中最大的数是21, 故答案为:21. 15.【解答】解:∵关于x的方程x5﹣2k+2k=5是一元一次方程, ∴5﹣2k=1, 解得:k=2, ∴可得:x=1. 故答案为:2,1. 16.【解答】解:设十位数字为a,个位数字为b,则原来的数表示为:10a+b; 调换后新的两位数个位a,十位为b,则表示为:10b+a; 根据题意,列方程得: 10b+a﹣(10a+b)=72. 故答案为:10b+a﹣(10a+b)=72. 17.【解答】解:设快车开出x小时后,两车相遇,根据题意得出: 32×0.5+32x+48x=256, 解得:x=3. 故答案为:3. 18.【解答】解:设他选对了x道题, 由题意可得:4x﹣(15﹣x)×2=36, 解得:x=11. 答:他选对了11道题. 故答案为11. 三.解答题(共7小题) 19.【解答】解:(1)移项合并得:10x=2, 解得:x=0.2; (2)去括号得:4x﹣60+3x+4=0, 移项合并得:7x=56, 解得:x=8; (3)去分母得:10x+5=15﹣3x+3, 移项合并得:13x=13, 解得:x=1; (4)去分母得:10x+5=15﹣3x+3, 移项合并得:13x=13, 解得:x=1. 20.【解答】解:一年前小张存了x元钱,由题意得: x+2.25%×(1﹣20%)×2x=518, 解得:x=500, 答:一年前小张存了500元钱. 21.【解答】解:设长蜡烛长度是短蜡烛的x倍, 根据题意得:x=, 解得:x=1.4. 答:长蜡烛长度是短蜡烛的1.4倍. 22.【解答】解:=﹣, 去分母得:2﹣4x=8﹣4x﹣6x﹣3, 移项合并得:6x=3, 解得:x=, 把x=代入另一个方程得:+=﹣, 解得:a=6. 23.【解答】解:(1)在甲店能买球:(90﹣25×2×0.9)÷(2×0.9)=25(个), 在乙店能买球:(90﹣25×2)÷2+2×2=24(个), 所以,在甲店买合算. (2)设再买x个球,则 0.9(25×2+2x)=2(x﹣2×2)+25×2, 解得:x=15. 故再买15个球时两家商店买一样合算. 24.【解答】解:设甲每分跑x圈, 根据题意得:6(2x﹣)=1, 解得:x=. 则﹣= 甲每分跑圈,乙每分跑圈. 25.【解答】解:(1)由这七天推算出每天上网时间为:=54(分), 则一月的上网时间为=27(时), 则甲种方式需付费:27×(2+0.6)=70.2(元), 乙种方式需付费:50+27×0.6=66.2元, ∵70.2>66.2, ∴乙种方式合算. (2)设每月的上网时间为x小时, 由题意得,2x+0.6x=50+0.6x, 解得:x=25, 结合(1)可判断: ①当每月上网时间为25小时时,甲乙两种上网方式付费相同; ②当每月上网时间超过25小时时,选择乙种付费方式合算; ③当每月上网时间低于25小时时,选择甲种付费方式合算.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:52.75KB
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