[ID:3-6448363] 2019学年北师大版八年级数学上册《第3章 位置与坐标》单元测试题解析版
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北师大版八年级数学上册《第3章 位置与坐标》单元测试题2019学年 一.选择题(共12小题) 1.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(  ) A.(2,1) B.(3,3) C.(2,3) D.(3,2) 2.在平面直角坐标中,点P(﹣3,2019)在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.根据下列表述,能确定具体位置的是(  ) A.奥斯卡影院2号厅3排 B.武安市富强大街 C.东经118° D.舍利塔北偏东60°,300m处 4.如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点P1的坐标为(﹣2,3),则点P的坐标为(  ) A.(﹣2,﹣3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(2,3) 5.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,﹣1)和(﹣3,1),那么“卒”的坐标为(  ) A.(﹣2,﹣1) B.(﹣2,﹣2) C.(2,﹣1) D.(2,1) 6.如图,在平面直角坐标系中,有两点坐标分别为(2,0)和(0,3),则这两点之间的距离是(  ) A. B. C.13 D.5 7.已知a<0,那么点P(﹣a2﹣1,2﹣a)关于y轴的对称点在第(  )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 8.已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点B坐标(2,2),线段OB绕着点O逆时针旋转,每秒旋转45°,60秒后,OB的中点A的坐标是(  ) A.(1,﹣1) B.(﹣1,﹣1) C.(,0) D.(0,) 9.将点(﹣3,2)先向右平移3个单位,再向下平移4个单位后与N点重合,则点N坐标为(  ) A.(﹣3,﹣2) B.(0,﹣2) C.(0,2) D.(﹣6,﹣2) 10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格线的格点上,将△ABC绕点P逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点P的坐标为(  ) A.(2,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(0,4) 11.将点A(2,﹣2)向上平移4个单位,再向左平移4个单位得到点C,则下列说法不正确的是(  ) A.点C的坐标为(﹣2,2) B.点C在第三象限 C.点C的横坐标与纵坐标互为相反数 D.点C到x轴与y轴的距离相等 12.甲、乙两名同学下棋,甲执圆子,乙执方子,如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示,甲将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,甲放的位置是(  ) A.(﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,0) D.(﹣1,2) 二.填空题(共7小题) 13.在平面直角坐标系中,线段AB=5且平行于y轴,点A(1,2),则点B坐标为   . 14.在平面直角坐标系中,点(﹣3,﹣7)与点(﹣3,7)关于x轴对称,点   与(﹣3,7)关于y轴对称,点(﹣3,7)与点(0,3)间的距离是   . 15.平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标是A(﹣5,1),B(﹣2,3),平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为(1,﹣2),点B1的坐标为   . 16.如图,O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(4,0),则点B的坐标为   . 17.如图是两人正在玩的一盘五子棋,若白棋A所在点的坐标是(﹣3,2),黑棋B所在点的坐标是(﹣1,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得胜利,点C的坐标是   . 18.如图,把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),右眼B的坐标为(0,3),则嘴唇C点的坐标是   . 19.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b=   . 三.解答题(共7小题) 20.如图,Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,且直角顶点A的坐标是(﹣2,3),请根据条件建立直角坐标系,并写出点B,C的坐标. 21.在平面直角坐标系中,有A(﹣2,a+1),B(a﹣1,4),C(b﹣2,b)三点. (1)当AB∥x轴时,求A、B两点间的距离; (2)当CD⊥x轴于点D,且CD=1时,求点C的坐标. 22.在一次夏令营活动中,主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为(﹣3,1)、(﹣2,﹣3),同时只告诉营员们活动中心C的坐标为(3,2)(单位:km) (1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置; (2)若营员们打算从点B处直接赶往C处,请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置. 23.如图中标明了小英家附近的一些地方,以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系. (1)写出汽车站和消防站的坐标; (2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿(3,2)→(3,﹣1)→(0,﹣1)→(﹣1,﹣2)→(﹣3,﹣1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方. 24.如图,△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得.已知A(2,1),B(5,3),C(3,4). (1)直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标. (2)求△ABC的面积. 25.如图,已知点A(6,0),B(8,5),将线段OA平移至CB,点D(x,0)在x轴正半轴上(不与点A重合),连接OC,AB,CD,BD. (1)求对角线AC的长; (2)△ODC与△ABD的面积分别记为S1,S2,设S=S1﹣S2,求S关于x的函数解析式,并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等,如果存在,请求出x的值(或取值范围);如果不存在,请说明理由. 26.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,将三角形ABC进行平移,平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F,点A(0,a),点B(0,b),点D(a,a),点E(m﹣b,a+4). (1)若a=1,求m的值; (2)若点C(﹣a,m+3),其中a>0.直线CE交y轴于点M,且三角形BEM的面积为1,试探究AF和BF的数量关系,并说明理由. 北师大版八年级数学《第3章 位置与坐标》单元测试题2019学年 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题) 1.【解答】解:类比(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(2,3). 故选:C. 2.【解答】解:点P(﹣3,2019)在第二象限. 故选:B. 3.【解答】解:A、奥斯卡影院2号厅3排,不能确定具体位置,故本选项错误; B、武安市富强大街,不能确定具体位置,故本选项错误; C、东经118°,不能确定具体位置,故本选项错误; D、舍利塔北偏东60°,300m处,能确定具体位置,故本选项正确. 故选:D. 4.【解答】解:∵P关于y轴的对称点P1的坐标是(﹣2,3), ∴点P坐标是:(2,3). 故选:D. 5.【解答】解:如图所示: “卒”的坐标为(﹣2,﹣2), 故选:B. 6.【解答】解:∵A(2,0)和B(0,3), ∴OA=2,OB=3, ∴AB===. 故选:A. 7.【解答】解:点P(﹣a2﹣1,2﹣a)关于y轴的对称点为:(a2+1,2﹣a), ∵a<0, ∴a2+1>0,2﹣a>0, ∴点(a2+1,2﹣a)在第一象限. 故选:A. 8.【解答】解:∵B(2,2),OA=AB, ∴A(1,1), ∵45°×60=2700°, 2700°÷360°=7.5, ∴点A在第三象限的角平分线上, ∴旋转后点A的坐标为(﹣1,﹣1), 故选:B. 9.【解答】解:如图, 点A(﹣3,2)先向右平移3个单位得到B,再向下平移4个单位后与N点重合, 观察图象可知N(0,﹣2), 故选:B. 10.【解答】解:由图知,旋转中心P的坐标为(2,1), 故选:A. 11.【解答】解:将点A(2,﹣2)向上平移4个单位得到点(2,﹣2+4) 即(2,2), 再将点(2,2)向左平移4个单位得到点C(2﹣4,2), 即C(﹣2,2), A、点C的坐标为(﹣2,2),说法正确; B、点C在第二象限,说法错误; C、点C的横坐标与纵坐标互为相反数,说法正确; D、点C到x轴与y轴的距离相等,说法正确. 故选:B. 12.【解答】解:如图: 甲放的位置所表示的点的坐标是(﹣1,1). 故选:B. 二.填空题(共7小题) 13.【解答】解:∵AB∥y轴,AB=5,点A(1,2), ∴点B坐标为(1,7)或(1,﹣3), 故答案为:(1,7)或(1,﹣3). 14.【解答】解:点(3,7)与(﹣3,7)关于y轴对称,点(﹣3,7)与点(0,3)间的距离==5, 故答案为:(3,7);5, 15.【解答】解:由点A(﹣5,1)的对应点A1的坐标为(1,﹣2)可得线段AB先向右平移6个单位、再向下平移3个单位, ∴点B(﹣2,3)的对应点B1的坐标为(﹣2+6,3﹣3),即(4,0), 故答案为:(4,0). 16.【解答】解:过点B作BC⊥OA于点C, ∵O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°.且点A的坐标为(4,0), ∴OA=4, ∴AB=OA=2,OB=OA?cos30°=2, ∴OC=OB?cos30°=3,BC=OB?sin30°=, ∴点B的坐标为:(3,); 故答案为:(3,). 17.【解答】解:由题意可得,如右图所示的平面直角坐标系, 故点C的坐标为(2,3), 故答案为:(2,3). 18.【解答】解:∵左眼A的坐标是(﹣2,3),右眼B的坐标为(0,3), ∴嘴唇C的坐标是(﹣1,1), 故答案是:(﹣1,1). 19.【解答】解:由题意可知:a=0+(4﹣2)=2;b=0+(2﹣1)=1; ∴a+b=3. 故答案为:3. 三.解答题(共7小题) 20.【解答】解:如图所示:, C点坐标为(2,3),点B的坐标为(﹣2,0). 21.【解答】解:(1)∵AB∥x轴,∴A、B两点的纵坐标相同. ∴a+1=4, 解得a=3. ∴A、B两点间的距离是|(a﹣1)+2|=|3﹣1+2|=4. (2)∵CD⊥x轴, ∴C、D两点的横坐标相同. ∴D(b﹣2,0). ∵CD=1, ∴|b|=1, 解得b=±1. 当b=1时,点C的坐标是(﹣1,1). 当b=﹣1时,点C的坐标是(﹣3,﹣1). 22.【解答】解:(1)根据A(﹣3,1),B(﹣2,﹣3)画出直角坐标系, 描出点C(3,2),如图所示: (2)∵BC=5, ∴点C在点B北偏东45°方向上,距离点B的5km处. 23.【解答】解:(1)汽车站(1,1),消防站(2,﹣2); (2)小英经过的地方:游乐场,公园,姥姥家,宠物店,邮局. 24.【解答】解:(1)因为△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得 所以,△A1B1C1是由△ABC向左平移3个单位,再向上平移1个单位所得A1(﹣1,2),B1(2,4),C1 (0,5); (2)如图,△ABC的面积=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=3.5. 25.【解答】解:(1)由题意知,将线段OA平移至CB, ∴四边形OABC为平行四边形, 又∵A(6,0),B(8,5), ∴点C(2,5). 过点C作CE⊥OA于E,在Rt△CEA中, AC===; (2)∵点D的坐标为(x,0), 若点D在线段OA上,即当0<x<6时, S1=S△ODC=,S2=S△AED=, ∴S=S1﹣S2=5x﹣15, 若点D在OA的延长线上,即当x>6时, S1=S△ODC=,S2=S△AED=, ∴S=S1﹣S2=15, 由上可得,S=, ∵S△DBC==15, 当0<x<6时,S△DBC=S时,x=6(与A重合,不合题意,舍去); 当x>6时,S△DBC=S,点D在OA延长线上的任意一点处都可满足条件, ∴点D所在位置为D(x,0)(x>6). 26.【解答】解:(1)当a=1时, 由三角形ABC平移得到三角形DEF, A(0,1),B(0,b)的对应点分别为D(1,),E(m﹣b,), 可得,解得. 故m的值为6; (2)AF=BF.理由如下: 由三角形ABC平移得到三角形DEF, 点A(0,a),点B(0,b)的对应点分别为D(a,a),点E(m﹣b,a+4), 可得, 由②得b=a+4③, 把③代入①,得m=2a+4, ∴m+3=a+4, ∴点C与点E的纵坐标相等, ∴CE∥x轴, ∴点M(0,a+4), ∴三角形BEM的面积=BM?EM=1, ∵a>0, ∴BM=a+4﹣(a+4)=a,EM=a, ∴a2=1, ∴a=2, ∴A(0,2),B(0,6),C(﹣2,5). 又∵在平移中,点F与点C是对应点, ∴F(0,4), ∴AF=4﹣2=2,BF=6﹣4=2, ∴AF=BF.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:210.67KB
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